Auslegung von Kunststoffbauteilen meistern: Effiziente dehnungsbasierte Methoden für zuverlässige Komponenten

Dieser Artikel befasst sich mit den folgenden Themen:

• Der innovative Ansatz der IMT zur dehnungsbezogenen Auslegung verbessert die Leistung und Zuverlässigkeit von Kunststoffkomponenten.
• Die dehnungsbasierte Auslegung bietet eine angemessenere Bewertung des Kunststoffverhaltens als herkömmliche spannungsbasierte Methoden.
• Genaue Bewertungen des kurz- und langfristigen Materialverhaltens, auch ohne umfangreiche Materialdaten.
• Kombiniert fortschrittliche Simulationen, Literaturwerte und pragmatische Abschätzungsmethoden.
• Gewährleistet schnelle und kostengünstige Entwicklungsprozesse für komplexe Anwendungen.

 

Einführung

Kunststoffkomponenten spielen in der modernen Geräteentwicklung für verschiedene Branchen wie die Medizin- und Unterhaltungselektronik eine wichtige Rolle. Zu ihren Vorteilen gehören geringes Gewicht, Kosteneffizienz und vielseitige Designmöglichkeiten. Die Konstruktion von Kunststoffteilen stellt jedoch aufgrund ihrer Temperaturabhängigkeit, der Alterungseffekte und der Vielfalt der Materialrezepturen und -mischungen auch eine besondere Herausforderung dar. Darüber hinaus können begrenzte Materialdaten, insbesondere hinsichtlich der Temperaturabhängigkeit und des Langzeitverhaltens, den Konstruktionsprozess erschweren. Diese Herausforderungen erfordern einen spezialisierten und dennoch effizienten Ansatz, um sicherzustellen, dass Kunststoffkomponenten ihre Leistung und Sicherheit über die erwartete Lebensdauer hinweg beibehalten und der Entwicklungsprozess gleichzeitig schnell und kosteneffektiv ist.

Der Ansatz der IMT zielt darauf ab, genaue und pragmatische Bewertungen sowohl des Kurzzeit- als auch des Langzeitverhaltens von Kunststoffkomponenten zu liefern. Ziel ist es, die einzigartigen Eigenschaften von Kunststoffen zu berücksichtigen, indem ihr Verhalten unter Belastung anhand von Dehnungen quantifiziert wird. Durch die Verwendung von Literaturwerten und in der Wissenschaft entwickelten Näherungsmethoden lässt sich das Materialverhalten auch dann beurteilen, wenn noch keine umfassenden Materialeigenschaften aus Langzeittests vorliegen.

Effiziente dehnungssbasierte Methoden

Im Gegensatz zu konventionellen spannungsbasierten Methoden bietet die dehnungsbasierte Auslegung eine realistischere Bewertung des plastischen Verhaltens unter Belastung, die der viskoelastischen Natur von Kunststoffen Rechnung trägt und zuverlässige Vorhersagen der Materialleistung unter komplexen Bedingungen ermöglicht. Die Grundannahme, die der dehnungsbasierten Bewertung von Kunststoffbauteilen zugrunde liegt, ist, dass das Versagen bei einem Dehnungswert eintritt, der unabhängig von der entsprechenden Spannung ist [1]. Dies kann als Verformungsbedingung formuliert werden [2]:

\( ε_{max} = max⁡(ε_1,ε_2,ε_3 ) ≤ ε_{permissible} = ε_G * \frac{C_1 * C_2 * … * C_n}{S} \)

 

Dabei sind \( ε_1,ε_2,ε_3 \) die Hauptdehnungen im Material, \( ε_G \) ist die Dehnungsgrenze, \( C_i \) sind Einflussfaktoren und \( S \) ist ein Sicherheitsfaktor. Weitere Informationen zu diesen Grössen werden in den folgenden Abschnitten gegeben.

 

Dehnungsgrenze \( ε_G \)

Im Mittelpunkt der IMT-Methode steht das Konzept der „Reversibilitätsdehnung“ und ihres Grenzwerts, das die Dimensionierung von Kunststoffbauteilen erleichtert. Die Grundidee beruht auf dem Konzept einer „Reversibilitätsdehnung“ \( ε_F (t,ϑ,...) \), die von der Dauer der Belastung \( t \), der Temperatur \( ϑ \), den Spannungszuständen und den Umgebungsfaktoren abhängig ist. Solange die maximale Hauptdehnung in einem Kunststoffteil diesen Grenzwert nicht überschreitet, bleibt die viskoelastische Verformung des Kunststoffteils reversibel [3]. Wird dieser Wert hingegen überschritten, führt dies zu einer Schädigung des Materials im mikroskopischen Bereich, die eine dauerhafte Verformung zur Folge hat.

Abbildung 1: Reversible Dehnung \( ε_F (t) \) in Abhängigkeit von der Zeit. Abbildung entnommen aus [3].

 

Die Abbildung zeigt, dass sich der Wert von \(ε _F (t) \) langfristig einem konstanten Wert \(ε _{F∞} \) nähert. Dieser Wert ist unabhängig von Belastungszeit, Temperatur, Spannungszuständen und Umwelteinflüssen. Die Verwendung dieses Wertes als Dehnungsgrenze \(ε _G  = ε _{F∞} \)  ist daher ein vielversprechender Ansatz, um die Auslegung und Bewertung von Kunststoffteilen zu vereinfachen, da er zeit- und temperaturunabhängig ist und sowohl für statische als auch für zyklische Belastungen gilt [2].

In der Literatur finden sich Werte für   \(ε _{F∞} \) für eine Vielzahl von Materialien. Darüber hinaus können ähnliche Werte zur Beschreibung ganzer Werkstofffamilien verwendet werden, so dass die Konstruktion von Kunststoffteilen beurteilt werden kann, noch bevor der genaue Werkstoff und sein Lieferant bekannt sind. Unterschiede bestehen zwischen amorphen und teilkristallinen Kunststoffen. Für amorphe Kunststoffe kann der Wert \(ε _{F∞} = 0,8 \% \) verwendet werden, mit Ausnahme von PS, das nur \(ε _{F∞} = 0,4 \% \) erlaubt [4]. Die Reversibilitätsdehnung teilkristalliner Kunststoffe kann anhand ihres Elastizitätsmoduls geschätzt werden [4]:

\( ε_{F∞}≈5.0-3.1*(1-exp⁡(-0.9*\frac{E}{E_{ref}} ) ) \)

 

Wobei der Referenzmodul \( E_{ref} = 1000 \, MPa \) entspricht.

 

Einflussfaktoren

Einflussfaktoren ermöglichen die Berücksichtigung verschiedener Faktoren, die den Wert der zulässigen Dehnung beeinflussen. Der Faktor \( C_1 \) wird verwendet, um eine zu konservative Bemessung zu vermeiden, insbesondere wenn es um kurzfristige Belastungen bei moderaten Temperaturen geht. Weitere entscheidende Faktoren bei der dehnungsbasierten Auslegung sind der Einfluss des Faser- oder Füllstoffgehalts und die Auswirkungen von Binde- und Schweissnähten, die Schwachstellen verursachen können.

 

Einfluss der Zeit & Temperatur \( C_1 \)

Der Materialfaktor \( C_1 \) für den Einfluss von Zeit und Temperatur ist eine wichtige Überlegung bei der beanspruchungsgerechten Konstruktion. Bei kurzzeitigen Belastungen bei Umgebungstemperatur kann das Material bis zum Zweifachen der Reversibilitätsdehnungsgrenze \(ε _{F∞} \) belasten, ohne eine Schädigung zu riskieren [2]. Der Wert von \( C_1 \) nähert sich mit zunehmender Belastungsdauer und steigender Temperatur dem Wert 1. Dies untermauert die zuvor gemachte Aussage, dass die asymptotische Grenze der Reversibilitätsdehnung unabhängig von Zeit und Temperatur ist. Durch die Verwendung eines Einflussfaktors \( C_1 > 1 \) für Kurzzeitbelastungen bei moderaten Temperaturen vermeiden wir eine zu konservative Auslegung. Die folgende Tabelle zeigt, wie \( C_1 \) in Abhängigkeit von Temperatur und Belastungsdauer abgeschätzt werden kann.

 

Der Materialfaktor m wird von [4] für verschiedene gängige Materialien angegeben (Tabelle 2) und ermöglicht die Berechnung von \( C_1 \) nach den folgenden Formeln:

\( C_1=1+0.8*m*f_{1t}*f_{1ϑ} \)

\(f_{1t}≈exp⁡(-0.4*(2+log⁡(\frac{t}{t_0})))\)

\( f_{1ϑ}≈1.38-0.38*\frac{ϑ}{ϑ_R} \)

 

Dabei ist \(t_0 = 1 h\) und \(ϑ_R = 23°C \)

 

Material	Materialfaktor \(m\)
PMMA	3.8
PVC	1.4
PC	4.8
POM	1.0
PP	2.3
Andere	1.0

Tabelle 2: Materialfaktor \(m\) für verschiedene thermoplastische Kunststoffe, entnommen aus [4].

 

Einfluss von Faser- und Füllstoffgehalt \(C_2\)

Vielen Kunststoffen werden Fasern beigemischt, um ihre Steifigkeit und Tragfähigkeit zu erhöhen. Diese Fasern verringern wiederum die zulässige Dehnung des Materials, da sie bei geringeren Dehnungswerten eine Schädigung innerhalb des Materials fördern können. Eine grobe Abschätzung der Auswirkung der Faserverstärkung auf die zulässige Dehnung kann durch Verwendung eines Einflussfaktors \( C_2≈0,5 \), wie von [2] vorgeschlagen, berücksichtigt werden. Wenn der Masse- oder der Volumenanteil der Fasern bekannt ist, liefern [4] und [5] analytische Formeln zur Bestimmung von \(C_2\) .

 

Einfluss von Bindenähten \(C_3\)

Bindenähte entstehen beim Spritzgiessen von Kunststoffteilen in Bereichen, in denen geschmolzenes Material nach dem Einspritzen aus verschiedenen Richtungen aufeinander trifft. Diese Bindenähte sind oft Schwachstellen in einem Design und sollten daher bei der Entwicklung berücksichtigt werden. Lassen sich solche Bindenähte in kritischen Bereichen eines Designs nicht vermeiden, kann ihr Einfluss durch einen zusätzlichen Einflussfaktor \(C_3\) berücksichtigt werden. In [4] werden diese Werte für amorphe bzw. teilkristalline Materialien vorgeschlagen:

Amorphe Kunststoffe: \( C_3≈0.45 ... 0.95\)

 

Teilkristalline Kunststoffe: \( C_3≈0.85 ... 1.0\)

 

Einfluss von Schweissnähten \(C_4\)

Wie Bindenähte können auch Schweissnähte die zulässige Dehnung erheblich beeinflussen. Der Einfluss kann nach [4] folgendermassen abgeschätzt werden:

\( C_4≈0.3 ... 0.8\)

 

Sicherheitsfaktor \(S\)

In vielen Fällen kann ein Sicherheitsfaktor \(S=1\) angenommen werden, da eine Schädigung im Mikrobereich noch kein dramatisches Versagen darstellt und eine grosse Belastungsreserve bis zum Erreichen der Streck- bzw. Bruchdehnung besteht [2]. Eine Ausnahme besteht, wenn die Eintrübung eines transparenten Werkstoffs unbedingt vermieden werden muss oder wenn Umgebungsmedien vorhanden sind, die Spannungsrissbildung begünstigen [2].

In [4] wird ein Sicherheitswert von \( S≈1,0 ... 1,2\) für unproblematische Bedingungen und \( S≈1,2 ... 1,5\) für kritische Fälle vorgeschlagen. Natürlich gibt es Situationen, in denen noch höhere Sicherheitsfaktoren erwünscht sein können. Wie immer ist es eine wichtige Aufgabe des Konstrukteurs, die gegebene Situation zu bewerten und einen sinnvollen Wert für diese Faktoren zu finden.

 

Bestimmung der maximalen Hauptdehnung

Anhand der Dehnungsgrenze \(ε_G\), der Einflussfaktoren \(C_i\) und des Sicherheitsfaktors \(S\) können wir nun die rechte Seite unserer ursprünglich definierten Verformungsbedingung auswerten. Damit erhalten wir die zulässige Dehnung \(ε_{permissible}\), welche die maximale Hauptdehnung in unserer Konstruktion nicht überschreiten darf:

 

\(ε_{max}=max(ε_1, ε_2, ε_3) ≤ ε_{permissible} = ε_G * \frac{C_1*C_2* ... * C_n}{S} \)

 

Es gibt eine Untergruppe von Problemen, für die Dehnungen analytisch berechnet werden können. Erwähnenswert sind hier einfache Schnapphaken. [6] und [7] haben analytische Modelle für einige einfache, aber verbreitete Schnapphakenkonstruktionen entwickelt, für die die maximalen Hauptdehnungen analytisch bestimmt werden können.

 

Für die meisten komplexeren Designs sind solche analytischen Lösungen jedoch nicht vorhanden. Die IMT setzt daher erfolgreich fortgeschrittene Struktursimulationen ein. Dies ermöglicht die Analyse und Optimierung auch von komplexen Designs.

 

Für solche Simulationen muss die Materialsteifigkeit \(E_C\) bekannt sein. Bei Kunststoffen ist die Materialsteifigkeit stark von der Temperatur und der Dauer der Belastung abhängig. Kunststoffe zeigen eine hohe Tendenz zum Kriechen, d. h. die Tendenz des Materials, sich unter anhaltender Belastung über die Zeit zu verformen. Wenn es um Materialeigenschaften geht, sind experimentell ermittelte Werte immer die beste Wahl. Oft sind solche Informationen für das gewählte Material jedoch nicht verfügbar, oder das genaue Material steht in frühen Phasen des Entwicklungsprozesses noch nicht fest. In diesen Fällen ist es von Vorteil, pragmatische Ansätze zur Abschätzung der benötigten Materialparameter zu haben. Glücklicherweise hat die Wissenschaft einige einfach zu verwendende Ansätze zur Schätzung der Materialsteifigkeit von Kunststoffen entwickelt. Die folgende Tabelle gibt einen Überblick darüber, wie die Materialsteifigkeit \(E_C\) für verschiedene Temperaturen und Belastungsdauern bestimmt werden kann, je nachdem, welche Materialdaten verfügbar sind.

 

[8] liefert folgende Formel zur Abschätzung der Materialsteifigkeit \(E_C(t)\) in Abhängigkeit von der Belastungsdauer aus dem Elastizitätsmodul \(E\) :

\( E_c (t)=E*\frac{3-(1-c_c )\,*\,log_{10}⁡ \,\frac{t}{t_0}}{3+2\,*\,(1-c_c)} \)

 

Dabei ist \( 10^{-2} \,h\,≤\,t\,≤10^4\,h \) die Dauer der Belastung und \( t_0\,=\,1\,h\) die Bezugszeit.

 

Wenn zusätzlich der Einfluss der Temperatur \( ϑ \) berücksichtigt werden muss, kann die Materialsteifigkeit \( E_c \) nach [8] modifiziert werden:

\( E_c(t,ϑ)\,=\,E_c(t,ϑ_0)\,*a_0^{(\frac{ϑ}{ϑ_0}-1)} \)

 

Dabei ist \( ϑ \, = \, 23° \,C \) die Bezugstemperatur.

 

Diese Formeln verwenden die Kriechbeständigkeit \(c_C\) und den Temperaturkoeffizienten \(a_0\), wie sie in [8] definiert sind. Die folgende Tabelle enthält Werte für einige ausgewählte Materialien. Weitere Werte sind in der Originalveröffentlichung [8] zu finden.

 

Material	Kriechbeständigkeit \(c_C\)	Temperaturkoeffizient \(a_0\)	Grenztemperatur in °C
PC	0.88	0.85	120
PC+ABS	0.72
ABS	0.68	0.7	80
PS	0.80
PMMA	0.80
PE	0.45-0.6
PP	0.50
PA6 (dry)	0.73	0.45	60
POM	0.6-0.65	0.75	120

Tabelle 4: Auswahl von Kriechbeständigkeiten und Temperaturkoeffizienten mit entsprechenden Grenztemperaturen nach [8].

 

Mit diesen Werten ist eine effiziente Simulation von Kunststoffteilen möglich, auch unter Berücksichtigung des besonderen Verhaltens von Kunststoffen bei erhöhter Temperatur und Langzeitbelastung.

Indem man die maximale Hauptdehnung in einer Konstruktion auswertet und sicherstellt, dass dieser Wert unter der zulässigen Dehnung bleibt, kann die Reversibilität der Verformung sichergestellt werden. Das Ergebnis sind robuste und langlebige Konstruktionen, die auch den schwierigsten Umweltbedingungen standhalten.

 

Fazit

Die dehnungsbasierte Auslegung von Kunststoffteilen der IMT kombiniert wissenschaftliche Erkenntnisse mit praktischen Werkzeugen. Die Konstruktionsstrategie ist besonders leistungsfähig, wenn es darum geht, das einzigartige Verhalten von Kunststoffen bei erhöhten Temperaturen und Langzeitbelastungen zu berücksichtigen. Der dehnungsbasierte Ansatz ermöglicht eine frühzeitige Konstruktionsbewertung unter Verwendung von Literaturwerten und Näherungswerten, selbst wenn noch keine umfassenden Materialdaten verfügbar sind. Durch die Kombination von fortschrittlichen Simulationstechniken und pragmatischen Abschätzungsmethoden verbessert die IMT die Performance ihrer Produkte bei gleichzeitig hoher Entwicklungsgeschwindigkeit und Kosteneffizienz.

 

Referenzen

[1]	A. Geyer, T. Röber and B. Christian, "Die kritische Dehnung nutzen," Kunststoffe, pp. 143-147, October 2017.
[2]	J. Kunz, "Ein Plädoyer für die dehnungsbezogene Auslegung," Kunststoffe, vol. 4, pp. 50-54, 2011.
[3]	J. Kunz, "Reversibilität als Auslegungskriterium," Kunststoffe, pp. 67-71, January 2018.
[4]	J. Kunz, "Dehngrenzen und sprödes Werkstoffverhalten," KunststoffXtra, 2022.
[5]	J. Küffer, "Eigenschaften, Werkstoffkennwerte, spezielle Verfahren," Konstruieren mit Kunststoffen, 2014.
[6]	J. Kunz, "Beiträge zu einer besseren Schnapphakenauslegung," SwissPlastics, November 2007.
[7]	IWK, "Gekröpfte Schnapphaken und ihre Auslegung," SwissPlastics, pp. 18-20, 2010.
[8]	J. Kunz, "Kriechmodul-Abschätzung und Kriechbeständigkeit," KunststoffXtra, pp. 23-26, March 2014.
[9]	K. Faust, "Berechnen statt voraussagen," Kunststoffe, pp. 80-85, April 2022.